Teori Hari 2#


Kemarin, kita menyatakan bahwa sebuah sistem akuisisi harus:

  • Mendeteksi perubahan potensial listrik

  • Secara *akurat mentransfer* sinyal ke keluaran sistem

  • Membedakan sinyal biologis dari noise listrik

Rasio Impedansi Menentukan Transmisi Sinyal#

../../../_images/black_box_recording_system.png

Sinyal Vec dihasilkan pada ujung elektroda. Vin adalah tegangan yang masuk ke sistem akuisisi, dan Vout adalah keluaran akhir sistem. Transfer sinyal yang akurat berarti meminimalkan kehilangan sinyal antara Vec, Vin, dan Vout.

Perilaku ini mengikuti prinsip pembagi tegangan, di mana tegangan pada komponen yang tersusun seri ditentukan oleh rasio impedansinya.



Mengapa Impedansi Penting?#

Gambar di bawah ini menunjukkan rangkaian ekuivalen dari sebuah elektroda. Sinyal Vec harus melewati elektroda untuk mencapai Vin. Dari sana, arus neuron dapat mengalir ke ground melalui dua jalur paralel:

  • Melalui sistem akuisisi

  • Melalui impedansi shunt yang tidak diinginkan

Impedansi shunt terutama bersifat kapasitif dan direpresentasikan oleh Cs. Kapasitansi parasitik ini muncul dari isolasi elektroda, kabel, dan konektor. Walaupun tidak dapat dihindari, efeknya sangat memengaruhi transmisi sinyal.

Rangkaian ekuivalen yang menunjukkan elektroda dan kapasitansi shunt

Merepresentasikan Komponen sebagai Impedansi#

Setiap komponen dapat direpresentasikan sebagai impedansinya (Z):

Rangkaian ekuivalen dengan representasi impedansi

Impedansi kapasitansi shunt Zcs dan impedansi sistem akuisisi Za tersusun paralel. Keduanya dapat digabungkan menjadi satu impedansi ekuivalen Za’.

Pembagi tegangan yang dibentuk oleh impedansi elektroda dan penguat

Hal ini menghasilkan sebuah pembagi tegangan:

\[Vin = \frac{Za'}{Za' + Ze} Vec\]

Rasio antara Ze dan Za’ menentukan seberapa besar Vec yang muncul pada Vin.

Untuk mempertahankan amplitudo sinyal, impedansi elektroda |Ze| harus rendah dan impedansi masukan sistem |Za|’ harus tinggi.

Impedansi Elektroda#

Impedansi elektroda mencerminkan hambatan terhadap perpindahan muatan pada antarmuka elektroda–elektrolit. Impedansi ini terdiri dari:

  • Hambatan logam Rm

  • Hambatan larutan Rs

  • Hambatan lapisan ganda Re

  • Kapasitansi lapisan ganda Ce

../../../_images/circuit_double_layer_interface.png

Untuk elektroda terpolarisasi, Re sangat besar sehingga arus terutama mengalir melalui Ce. Oleh karena itu, impedansi elektroda didominasi oleh kapasitansi lapisan ganda.

Mengurangi Impedansi Elektroda#

Karena impedansi elektroda didominasi oleh Ce, meningkatkan Ce akan menurunkan Ze.

\[C = \frac{\epsilon A}{d}\]

Kapasitansi meningkat dengan cara:

  • Memperbesar luas permukaan elektroda

  • Mengurangi jarak pemisah efektif

Metode praktis meliputi:

  • Pelapisan elektroda dengan emas (electroplating)

  • Pelapisan dengan polimer konduktif

  • Menggunakan oksida logam seperti IrOx

Impedansi elektroda umumnya diukur pada 1 kHz, di mana pelapisan dapat menurunkan impedansi hingga 10×.

Impedansi Shunt#

Impedansi shunt terdiri dari:

  • Kapasitansi shunt Cs

  • Hambatan shunt Rsh

Pada frekuensi sekitar 1 kHz, impedansi kapasitif mendominasi, sehingga Rsh sering diabaikan.

Kapasitansi shunt berasal dari:

  • Isolasi antara elektroda dan elektrolit

  • Kabel dan konektor

Nilai tipikal:

  • Kawat tungsten: ~50–100 pF

  • Probe silikon: ~5–20 pF/cm

Coba sendiri

Jelajahi efek impedansi elektroda dan shunt menggunakan model interaktif berikut:

https://tinyurl.com/yepsdold

Impedansi shunt menurun seiring peningkatan frekuensi:

\[Z = \frac{1}{2 \pi f C}\]

Karena impedansi shunt tidak dapat dihindari, kompensasi dilakukan dengan meningkatkan impedansi sistem akuisisi.

Penguat (Amplifier)#

Mengapa Penguat Diperlukan#

Sinyal ekstraseluler bertindak sebagai sumber tegangan lemah dengan impedansi keluaran yang tidak nol. Jika impedansi rangkaian rendah, tegangan sinyal akan turun secara signifikan akibat aliran arus.

Sumber tegangan ideal vs nyata dengan impedansi keluaran

Penguat mencegah hal ini dengan menyediakan impedansi masukan yang sangat tinggi, sehingga meminimalkan arus yang ditarik dari elektroda.

Penguat Operasional#

Penguat operasional (op-amp) memiliki:

  • Dua masukan (+ dan −)

  • Satu keluaran

  • Dua rel catu daya

../../../_images/op-amp-basic.png

Penguat Memiliki Impedansi Masukan Tinggi#

Impedansi masukan penguat Za sangat tinggi, sehingga mencegah aliran arus dari elektroda dan mempertahankan Vec.

../../../_images/circuit_electrode_shunt_amp.png

Penguat Memiliki Impedansi Keluaran Rendah#

Impedansi keluaran yang rendah memungkinkan penguat menyuplai arus ke komponen lanjutan seperti:

  • Kabel

  • Multiplexer

  • ADC

Hal ini memastikan bahwa arus disuplai oleh penguat, bukan oleh elektroda.

Perilaku Keluaran Penguat#

Op-amp menghasilkan keluaran berupa selisih tegangan antara kedua masukannya:

  • Selisih positif → keluaran jenuh pada rel positif

  • Selisih negatif → keluaran jenuh pada rel negatif

Tanpa umpan balik, op-amp bertindak sebagai komparator dengan penguatan yang sangat tinggi.

Umpan Balik Negatif Mencegah Kejenuhan#

../../../_images/op_amp_feedback.png

Umpan balik negatif memaksa keluaran menyesuaikan hingga kedua masukan sama. Hal ini memungkinkan:

  • Pengukuran tegangan yang akurat

  • Impedansi masukan yang tinggi

  • Operasi linier yang stabil

Op-Amp sebagai Headstage#

Penguat headstage:

  • Mencegah penarikan arus dari elektroda

  • Menolak noise common-mode

  • Menskalakan sinyal agar sesuai dengan rentang masukan ADC